O índice extremal: revisão de diferentes interpretações, estimadores associados e sua comparação

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Abstract

Resumo: No estudo do comportamento extremal limite de uma sucessão estacionária{Xn}n≥1, surge um parâmetro que tem sido alvo de várias interpretações, designa do índice extremal e denotado habitualmente por θ. A interpretação mais conhecida é aquela que advém do facto de, sob algumas condições, se poder considerar θ como sendo o limite do inverso do tamanho médio do cluster. Outras interpretações têm surgido dando origem a vários estimadores. Será feita uma revisão de diferentes interpretações e dos estimadores associados. Derivar-se-á expressões para a variância assintótica de alguns estimadores e far-se-á a sua comparação. Finalizamos com o estudo de simulação para um exemplo de uma sucessão estacionária.

Abstract: In the study of the limiting extremal behavior of a stationary sequence{Xn}n≥1, there is a parameter that has been object of several interpretations, which is called extremal index and usually denoted by θ. One of the most well known interpretations for θ is given by, through some conditions, the reciprocal of the average size of cluster. In this work we will present a review of different interpretations, given rise to several estimators. The asymptotic variance of some estimators will be derivedand compared. Finally, a simulation study for a stationary sequence will be carried out.
Original languagePortuguese
Title of host publicationEstatística Jubilar
Subtitle of host publicationActas do XII congresso Anual da Sociedade Portuguesa de Estatística
EditorsCarlos Braumann, Paulo Infante, Maria M. Oliveira, Russell Alpízar-Jara, Fernando Rosado
Place of PublicationLisboa
PublisherSociedade Portuguesa de Estatística
Pages591-604
Number of pages14
ISBN (Print)972-8890-04-4
Publication statusPublished - 2005
EventXII Congresso Anual da Sociedade Portuguesa de Estatística - Évora, Portugal
Duration: 29 Sep 20042 Oct 2004

Conference

ConferenceXII Congresso Anual da Sociedade Portuguesa de Estatística
CountryPortugal
CityÉvora
Period29/09/042/10/04

Keywords

  • Variância assintótica
  • índice extremal
  • sucessão estacionária
  • simulação
  • Asymptotic variance
  • extremal index
  • stationary sequence
  • simulation

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