Estimação de parâmetros de acontecimentos raros: aplicação a dados ambientais: recurso ao bootstrap por blocos

Resumo: A Teoria de Valores Extremos tem tido, desde sempre, vasta aplicação na área do ambiente. No estudo dos fenómenos em que poderão ocorrer valores muito para além dos que conseguimos observar (acontecimentos raros) , surgem parâmetros que é necessário estimar tais como: o índice de cauda, _Υ; os quantis elevados do modelo subjacente; o período de retorno e o índice extremal, θ. Este último parâmetro é um parâmetro chave em contexto de dependência local nos dados, situação que é a mais frequente na prática. Neste trabalho irá ser considerada a estimação deste parâmetro, para um conjunto de dados reais. Os estimadores habitualmente propostos na literatura apresentam uma forte dependência do nível elevado e/ou de outros parâmetros "perturbadores". Recentemente, tem-se pensado recorrer à metodologia bootstrap por blocos (adequada em situação de dependência), como auxiliar no processo de estimação. Este procedimento necessita, porém, da escolha conveniente do tamanho do bloco a reamostrar. É isto que nos propomos aqui apresentar e aplicar.

Abstract: Extreme Value Theory has been widely used in environmental applications. When studying events where estimates for values never observed (rare events) are needed, there are several parameters of interest such as: the tail index, _Υ high quantiles, the return level and the extremal index, θ .This parameter is a key parameter in a dependent framework. For a real data set, the extremal index estimation will be considered. These estimatores, usually proposed in the literature, show a strong dependence on the high level. Recently block bootstrap methodology has been considered as an auxiliary estimation procedure, but the optimal resample block length choice is needed. In this work these procedures will be discussed and applied.