Diferentes abordagens da metodologia Bootstrap em esquema dependente: Aplicação em teoria de valores extremos

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Abstract

Resumo: A metodologia bootstrap, na sua forma clássica, Efron(1979) [4], aplica-se na situação de uma amostra de v.a.’s i.i.d.. Em casos de dependência, existe a necessidade de modificar este processo clássico, que se verificou ser desadequado. O bootstrap por blocos, tem sido alvo de investigação recente. Neste trabalho depois de uma revisão breve a algumas abordagens do bootstrap por blocos, ir-se-á fazer a sua aplicação em estimação de parâmetros de acontecimentos raros, em esquemas de dependência. Em teoria de valores extremos e na situação de dados estacionários surge um parâmetro de grande importância na distribuição limite do máximo de n variáveis aleatórias: o índice extremal. Vários estimadores têm surgido na literatura mas estimativas obtidas dependem drasticamente de valores que, não sendo parâmetros do modelo, influenciamos resultados, como é o caso do nível elevado un, ou o número k de estatísticas ordinais de topo. 

Abstract: Bootstrap methodology was first introduced by Efron(1979) [4] in contextof i.i.d. data. The block bootstrap is a modification of Efron’s bootstrap derived to give more adequate results for dependent stationary observations. There has been recent advances in this area. In this work, after a brief description of some approaches of block bootstrap, we will illustrate this methods in the estimation of parameters of rareevents, in a dependent scheme. In extreme value theory, when we are in a situation of stationary sequences, the extremal index is a parameter of great importance for the law limit of maxima of n random variables. The performance of estimators considered in literature depends on values, not model’s parameters, which influence the results,as the high level un, or the number k of the upper order statistics.
Original languagePortuguese
Title of host publicationEstatística com acaso e necessidade
Subtitle of host publicationActas do XI Congresso Anual da Sociedade Portuguesa de Estatística
EditorsPaulo M. M. Rodrigues, Efigénio da Luz Rebelo, Fernando Rosado
Place of PublicationLisboa
PublisherSociedade Portuguesa de Estatística
Pages507-520
Number of pages14
ISBN (Print)972-8890-01-X
Publication statusPublished - 2004
EventXI Congresso anual da Sociedade Portuguesa de Estatística - Faro, Portugal
Duration: 24 Sep 200327 Sep 2003

Conference

ConferenceXI Congresso anual da Sociedade Portuguesa de Estatística
CountryPortugal
CityFaro
Period24/09/0327/09/03

Keywords

  • Estimação
  • índice extremal
  • bootstrap por blocos
  • simulação
  • dependência
  • Estimation
  • extremal index
  • block bootstrap
  • simulation
  • dependence

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