Aproximação numérica de problemas de valores de fronteira singulares com aplicações em Mecânica

No presente trabalho consideram-se problemas de valores de fronteira, para um certo tipo de equações diferenciais ordinárias não-lineares de segunda ordem, conhecidas como equações generalizadas de Emden-Fowler. Estas equações têm numerosas aplicações, nomeadamente em problemas de mecânica de fluídos. Do ponto de vista matemático, os problemas considerados distinguem-se por as soluções apresentarem singularidades num ou em ambos os extremos do intervalo, o que levanta certas dificuldades na aproximação numérica. Na nossa abordagem, estas dificuldades são ultrapassadas mediante a utilização de um tipo adequado de aproximações iniciais e a aplicação de métodos iterativos eficientes.