Aprendizagem do Cálculo para economistas — Caraterização de conceitos matemáticos no nível superior

Esta tese tem como objetivo caraterizar a aprendizagem do Cálculo I à luz das teorias APOS e da Reificação de Ed Dubinsky e Anna Sfard, respetivamente. Para contextualizar o quadro teórico, faz-se uma abordagem de teorias de Investigação em Educação Matemática e de teorias da aprendizagem antes de se abordar mais concretamente as duas teorias à luz das quais este estudo é feito. A teoria APOS e a da Reificação são duas teorias cognitivistas consequentes do Construtivismo Cognitivista de Jean Piaget. Ambas permitiram-nos perceber melhor como os alunos constroem o seu conhecimento, bem como fenómenos e situações que interferem na sua construção. Com base num paradigma interpretativo, numa metodologia qualitativa, na modalidade de estudo de caso, foram aplicados aos alunos questionários seguidos de entrevistas. Quanto aos alunos, para além dos questionários, foram recolhidos dados das provas parcelares realizadas. Os dados recolhidos foram analisados à luz de teorias e estudos antecedentes. O estudo, realizado
numa instituição de ensino superior de Angola, incidiu inicialmente sobre 10 alunos e, posteriormente, em função de conveniência do próprio estudo, restringiu-se a três alunos.
De uma maneira geral os alunos têm maior compreensão operacional do que concetual, manifestada predominantemente no desempenho algébrico. A associação entre processos
anteriores e a compreensão dos alunos nem sempre é de sucesso-sucesso ou de insucessoinsucesso.
A aprendizagem dos alunos é heterogénea resultando de fatores como o seu nível de preparação, seu empenho e tipo de abordagem do Cálculo. Intrínsicas ao contexto, a investigação teve como limitações a predominante representação algébrica — em detrimento de maior equilíbrio com as representações gráfica, numérica e descritiva — dos conceitos do Cálculo I na sala de aula, bem como a necessidade de maior abrangência do
trabalho colaborativo para tornar a construção do conhecimento mais social. Intrínsica à própria investigação, temos como limitação a necessidade de se prolongar o estudo no tempo.