Aplicações das Funções Geradoras de Probabilidade a Variáveis Aleatórias Reais

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Abstract

Resumo: Após referir trabalho prévio sobre as funções geradoras de probabilidade para variáveis aleatórias reais estendemos a estas variáveis aleatórias a lei uniforme dos grandes números e um teorema de limite central funcional para as funções geradoras de probabilidade empricas. Apresentamos uma aplicação ao estudo de leis contnuas, nomeadamente a estimação de parâmetros da lei gaussiana e da lei gama por via de um estimador de mnimo de contraste construdo a partir da função geradora de pro- babilidade emprica da amostra. Testamos o procedimento introduzido por simulação e demonstramos a consistência do estimador estudado.
Abstract: After recalling previous work on probability generating functions for real valued random variables we extend to these random variablesuniform laws of large numbers and fun tional limit theorem for the empirical probability generating function. We present an application to the study of continuous laws, namely, estimation of parameters of Gaussian and gamma laws bymeans of a minimum contrast estimator that uses the empirical probabilitygenerating function of the sample. We test the procedure by simulation and weprove the consistency of the estimator.

Original languagePortuguese
Title of host publicationEstatística jubilar
Subtitle of host publicationActas do XII Congresso Anual da Sociedade Portuguesa de Estatística
EditorsCarlos Braumann, Paulo Infante, Manuela Oliveira, Russell Alpizar-Jara, Fernando Rosado
Place of PublicationLisboa
PublisherSociedade Portuguesa de Estatística
Pages235-246
Number of pages12
ISBN (Print)972-8890-04-4
Publication statusPublished - 2005
EventXII Congresso Anual da Sociedade Portuguesa de Estatística - Évora, Portugal
Duration: 29 Sep 20042 Oct 2004

Conference

ConferenceXII Congresso Anual da Sociedade Portuguesa de Estatística
CountryPortugal
CityÉvora
Period29/09/042/10/04

Keywords

  • funções geradoras de probabilidade
  • leis empíricas
  • estimação de parâmetros de leis contínuas
  • probability generating function
  • empirical laws
  • estimation of parameters of ontinuous laws

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