A génese instrumental com a calculadora gráfica na demonstração do teorema de Pitágoras no 8.º ano de escolaridade

Neste artigo abordamos uma experiência de ensino que incidiu na demonstração do Teorema de Pitágoras, no 8º ano do Ensino Básico, integrando a calculadora gráfica. Este estudo está integrado numa experiência de ensino mais ampla nos domínios de Geometria e Medida, Álgebra e Funções, Sequências e Sucessões. Recorreu-se a um ambiente de aprendizagem de índole exploratória e pretendeu-se criar uma dinâmica inovadora neste nível de ensino. Usando como quadro teórico a Teoria da Atividade, procurou-se interpretar como é que os alunos, fazendo parte de uma comunidade de aprendizagem, constroem o conhecimento matemático, através da orquestração da professora na resolução de tarefas específicas com a calculadora gráfica. Mais concretamente, procurámos entender a gênese instrumental desempenhada pela calculadora gráfica no sistema de atividade dos alunos, desenvolvendo esquemas de uso e esquemas de ação instrumentada. Metodologicamente adotou-se um paradigma qualitativo, com a realização de estudos de caso. Os resultados mostram que a técnica de arrastamento inerente à calculadora gráfica, artefacto mediador, facilitou a construção do conhecimento matemático. Na resolução das tarefas os alunos evidenciaram esquemas de uso e esquemas de ação instrumentada. Em algumas situações, os esquemas de ação instrumentada criados pelos alunos transformaram-se posteriormente em esquemas de uso para esses mesmos alunos.